Рабочая программа (И.И. Аргинская) - Задачи, реализуемые в образовательной программе направлены: на формирование...




^ Рабочая программа (И.И. Аргинская)


МАТЕМАТИКА 1 - 4 классы


2011 г.

5.2.4. Математика

И.И. Аргинская, С. Н. Кормишина

^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ


Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.

На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а инструментом отношений между ними становится установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия об отношениях «больше», «меньше», «равно» как между множествами, так и соответствующими им числами.

Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.

Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными и отрицательными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются:

1) осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, 2) выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), -3)относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «время» (2 кл.), «площадь», «величина углов» (3 кл.) и «объем» (4 кл.). Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного значений числа.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними.

В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология. В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.). Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.). Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и умножения;

- распределительное свойство умножения относительно сложения.

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений(2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений. Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле. Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во- первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во- вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни. Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых

разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований. Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов. Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.


^ Требования к уровню подготовки обучающихся.


К концу первого года обучения обучающиеся умеют:

-осознанно читать вслух небольшие тексты целыми словами (темп ориентировочно 25 – 30 слов в минуту) с допущением плавного слогового чтения отдельных слов со сложной слогобуквенной структурой;

-ориентироваться в речевом потоке, находить начало и конец высказывания;

-понимать фактическое содержание текста;

-отвечать на вопросы по содержанию текста;

-выделять события, видеть их последовательность в произведении;

-подробно пересказывать небольшие по объёму тексты;

-пользоваться словарями учебника;

-выражать свои эмоции и чувства в выразительном чтении;

-овладеть следующими терминами: автор, художественный текст, стихотворение, рифма, ритм, устное народное творчество;

^ Имеют начальное представление:

-об изобразительной природе художественного текста, «рисующих» словах, «картинном» плане;

-о смысловых частях текста;

-о некоторых способах создания характера героя в сказке;

-об оценке литературного героя произведения по его поступкам;

-об особенностях малых фольклорных жанров; пословицы, загадки, скороговорки, считалки;

^ Имеют нравственное представление;

- о доброте и сострадании, об ответственности за слабого, о сердечном отношении ко всему живому, о великодушии, о настойчивости и смелости.


^ К концу второго класса обучающиеся умеют:

-осознанно читать вслух (темп чтения ориентировочно 45-65 слов в минуту );

- находить в тексте отрывки по заданию (выборочное чтение);

-делить текст на смысловые части, озаглавливать их;

- выделять главную мысль прочитанного произведения;

-определять тему произведения;

-сочинять устные рассказы и небольшие тексты на заданную тему и по плану;

-отвечать на вопросы по содержанию картины художника;

-составлять описание природы, предметов;

-пересказывать текст подробно и выборочно;

-высказывать оценочные суждения, рассуждать, доказывать свою позицию;

-выразительно читать диалоги, читать по ролям;

-овладеть следующими терминами: поэзия, проза, рассказ, тема, портрет, юмор, диалоги, монолог, сравнение;

^ Имеют начальное представление:

-о роли подробности в художественном изображении;

- роли названия произведения;

-о паузе, логическом ударении и темпе речи;

^ Имеют начальное представление:

-о любви к родному дому, малой родине, об ответственности за родных и близких, за дело, которому ты служишь, о деятельной любви, о сердечности и совестливости, смелости, коллективизме.


^ К концу третьего класса обучающиеся умеют:

- читать вслух ориентировочно 60-70 слов в минуту, про себя ориентировочно на 20-30 слов больше;

- менять темп и способ чтения, находить в в нём повествование, описание, рассуждение;

- пересказывать текст кратко и с его творческой обработкой;

- различать ведущие жанры художественной литературы: миф, былину, сказку, сказ, басню, рассказ;

- объяснять и оценивать поступки героя произведения, мотивировать свою личностную оценку;

- передавать в выразительном чтении изменение эмоционального состояния героя и свое внутреннее видение картины, нарисованной автором;

- овладеть терминами: басня, пьеса, сюжет, пейзаж, эпитет;

^ Иметь начальное представление:
- о способах создания характера и изображения внутреннего мира героя в произведениях разных жанров;

- возможности передать сложное настроение, изобразить развитие чувства;

- о соотнесении главной мысли и названия произведения;

- о роли портрета и пейзажа в произведении;

- о неожиданности как природе комического;

^ Имеют начальное представление:

- защите Родины, патриотизме, героизме, отваге и смелости, об ответственности человека за свою судьбу, о сметливости, талантливости и щедрости русского человека, о великодушии и совестливости.

^ К концу четвёртого класса обучающиеся умеют:

-осознано и выразительно читать художественные произведения разных литературных родов и жанров с темпом чтения ориентировочно 90 слов в минуту, при ведущем чтении про себя с более высоким темпом;

- пересказывать текст кратко, подробно и выборочно;

-вычленять основные элементы сюжета произведения (завязка, развитие действия, развязка), определять идею произведения;

- самостоятельно составлять характеристику литературного героя;

- определять в тексте авторскую позицию осознавать своё отношение к ней;

-передавать свои эстетические впечатления от прочитанного и отношения к нем в различных формах устной и письменной речи;

-самостоятельно определять задачу выразительного чтения и находить интонационные средства ее воплощения;

- сочинять рассказы и сказки по придуманному или заимствованному сюжету;

-писать изложения и сочинения – рассуждения, уметь описать предмет или картину природы, находя точные образные слова;

-писать сочинения по картине, анализируя её содержание, настроение и способы художественного изображения;

-писать отзывы и аннотации на прочитанные книги, вести читательский дневник;

-овладеть следующими терминами: повесть, идея, фантастика;

^ Имеют начальное представление:

-о главных и второстепенных героях, о героическом характере;

-об авторском стиле и приметах авторской индивидуальности;

-об изобразительно – выразительных средствах (эпитет, сравнение, олицетворение);

-о путях и способах редактирования своих сочинений;

^ Имеют нравственное представление:

-о самопожертвовании, отваге, благородстве, чести, любви к Родине, об ответственности за тех, кто поверил тебе;

-о понятии вины человека, о роли лидера в коллективе, о понятии народа и человечества как единого коллектива.

^ Календарно – тематическое планирование 1 класс

Календарные сроки











^ Раздел программ





Содержание



Планируемые результаты УУД



Виды деятельности



В те

че

ние первой

учебной четверти



1.

1 класс


(132 часа)

Введение в математи

ку: сравнение

предметов, формирова

ние

пространственных отношений



Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве

и т.д.).

Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

Рассмотрение различных параметров

сравнения объектов (высокий-низкий, выше-ниже, широкий-узкий, шире-уже, далекий-близкий, дальше-ближе, тяжелый-легкий, тяжелее-легче и т.д.).

Относительность проводимых сравнений


^ Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

-положительное отношение к школе, к изучению математики;

– интерес к учебному

материалу;

– представление о при

чинах успеха в учебе;

– общее представление

о моральных нормах поведения;

– уважение к мыслям и

настроениям другого че

ловека, доброжелатель

ное отношение к людям.

^ Обучающийся получит возможность для формирования:

- начальной стадии

внутренней позиции

школьника, положительного отношения к школе;

– первоначального

представления о знании

и незнании; понимания значения

математики в жизни

человека;

– первоначальной

ориентации на оценку

результатов собственной

учебной деятельности;

– первичных умений

оценки ответов

одноклассников на основе

заданных критериев

успешности учебной

деятельности.


– сравнивать изученные

числа с помощью знаков

больше (>), меньше (<),

равно (=);

– понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

– упорядочивать

натуральные числа и число

«нуль» в соответствии

с указанным порядком.



40 ча

сов


2.

Изучение чисел.


Однознач

ные числа


Двузнач

ные числа



Сравнение количества предметов в группах.

Рассмотрение параметров абсолютного

(много_мало) и относительного (больше-

меньше) сравнения.

Число как инвариантная характеристика

количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для

записи чисел.

Установление отношений «больше»,

«меньше», «равно» между числами. Знаки,

используемые для обозначения этих отношений (>, <, =).

Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания или в порядке убывания.

Знакомство с натуральным рядом чисел в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.

Число «нуль», его запись и место среди

других однозначных чисел.

Десяток как новая единица счета. Счет

десятками в пределах двузначных чисел.

Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация

в пределах изученных чисел.

Регулятивные универсальные учебные действия

^ Обучающийся научится:

принимать учебную

задачу, соответствующую этапу обучения;

– понимать выделенные

учителем ориентиры

действия в учебном

материале;

– адекватно воспринимать предложения учителя;

– проговаривать вслух последовательность про

изводимых действий,

составляющих основу

осваиваемой деятельности;

– осуществлять

первоначальный контроль

своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

– оценивать совместно

с учителем результат

своих действий, вносить

соответствующие коррективы под руководством учителя.

^ Обучающийся получит возможность научиться:

– принимать разнообразные учебно-_познавательные задачи и инструкции учителя;

– в сотрудничестве с

учителем находить

варианты решения

учебной задачи;

– первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и

письменной речи;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

– адекватно воспринимать оценку своей работы с учителями, товарищами.

– образовывать числа

первых четырех десятков;

– использовать термины равенство и неравенство.

– понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

– выполнять сложение и

вычитание однозначных

чисел без перехода через

десяток на уровне

автоматического навыка;

– применять таблицу

сложения в пределах

получения числа 20.



50

ча

сов



3.

Арифметические действия.


Представление о действии сложения.

Знак сложения (+). Термины: сумма, значение суммы, слагаемые.

Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием,

движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго десятков

(рассмотрение случаев получения чисел из

двух и большего количества слагаемых).

Составление таблицы сложения на основе

получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых.

Переместительное свойство сложения.

Сокращение таблицы сложения на основе

использования этого свойства. Сокращение

таблицы сложения на основе расположения

чисел в натуральном ряду.

Сложение с нулем.

Представление о действии вычитания.

Знак вычитания (–). Термины, связанные

с вычитанием: разность, значение разности,

уменьшаемое, вычитаемое.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой

связи. Нахождение неизвестных компонентов сложения или вычитания.

Вычитание нуля из натурального числа.

Знакомство с сочетательным свойством сложения.

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основного способа их выполнения.

Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

и без скобок.

Использование свойств арифметических

действий для рационализации вычислений.

Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений вида :

х + а = в, а – х = в

различными способами.

^ Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– ориентироваться в

информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой

информации при работе

с учебником;

– использовать рисуночные и простые символические варианты

математической записи;

– читать простое

схематическое изображение;

– понимать

информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под

руководством учителя

кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

– на основе кодирования строить простейшие

модели математических

понятий;

– проводить сравнение

(по одному из оснований, наглядное и по

представлению);

– выделять в явлениях

несколько признаков,

а также различать

существенные и

несущественные признаки (для

изученных математических понятий);

– под руководством учителя проводить

классификацию изучаемых

объектов (проводить

разбиение объектов на

группы по выделенному

основанию);

– под руководством учителя проводить аналогию;

– понимать отношения

между понятиями (родовидовые, причинно-

следственные).


^ Обучающийся получит возможность научиться:

– строить небольшие

математические

сообщения в устной форме

(2–3 предложения);

– строить рассуждения

о доступных наглядно

воспринимаемых

математических отношениях;

– выделять несколько

существенных признаков объектов;

– под руководством

учителя давать

характеристики изучаемым

математическим объектам на основе их анализа;

– понимать содержание

эмпирических обобщений; с помощью учителя

выполнять эмпирические обобщения на основе

сравнения изучаемых

математических объектов и формулировать

выводы;

– проводить аналогии

между изучаемым материалом и собственным опытом.

– понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

– применять переместительное свойство сложения;

– выполнять сложение

и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

– выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и

находить его значение;

– понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно, два действия;

– составлять выражения

в одно, два действия

по описанию в задании;

– устанавливать порядок действий в выражениях

со скобками и без

скобок, содержащих два

действия;

– сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.


В

те

че

ние учебного го

да


4.

Работа с текстовыми задачами


Составление рассказов математического

содержания по рисунку.

Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.

Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа.

Решение простых задач на сложение и вычитание, в том числе задач, содержащих

отношения «больше на …», «меньше на …».

Запись задачи в виде схемы. Составление,

дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам,

выполненным решениям.

^ Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– принимать участие в

работе парами и группами;

– воспринимать различные точки зрения;

– воспринимать мнение

других людей о

математических явлениях;

– понимать необходимость использования

правил вежливости;

– использовать простые

речевые средства;

– контролировать свои

действия в классе;

– понимать задаваемые

вопросы.

^ Обучающийся получит возможность научиться:

– использовать простые речевые средства

для передачи своего мнения;

– следить за действиями других участников

учебной деятельности;

– выражать свою точку

зрения;

– строить понятные

для партнера высказывания;

– адекватно использовать средства устного

общения.



- восстанавливать сюжет по серии рисунков;

– составлять по рисунку

или серии рисунков

связный математический рассказ;

– изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

– различать математический рассказ и задачу;

– выбирать действие

для решения задач, в том

числе содержащих отношения «больше на …»,

«меньше на …»;

– составлять задачу по

рисунку, схеме.

– рассматривать один

и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные

математические рассказы;

– соотносить содержание задачи и схему к ней,

составлять по тексту

задачи схему и, обратно, по схеме составлять

задачу;

– составлять разные

задачи по предлагаемым

рисункам, схемам,

выполненному решению;

– рассматривать разные варианты решения

задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.


20 ча

сов

5.

Пространственные отношения.

Геометри

ческие фигуры


Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа»,

«вверху», «внизу», «над», «под», «перед»,

«за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.).

Осознание относительности расположения

предметов в зависимости от положения

наблюдателя.

Линии и точки. Их взаимное расположение.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей

и отрезков с помощью чертежной линейки

(без делений). Обозначение прямых, лучей

и отрезков буквами латинского алфавита.

Взаимное расположение на плоскости

прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся

и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.

Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки.

Знак, обозначающий

угол при письме.

Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.

Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.

Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с

точками, прямыми, лучами и отрезками.

Первое представление о многоугольнике.

Классификация многоугольников по числу углов. Простейший многоугольник, треугольник. Выделение среди четырехугольников прямоугольника, среди прямоугольников, квадрата.

Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.

Сравнение пространственных предметов по форме. Выделение предметов, похожих

на куб, шар.




– распознавать геометрические фигуры: точка,

линия, прямая, ломаная,

луч, отрезок, многоугольник, треугольник,

квадрат, круг;

– изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

– обозначать знакомые

геометрические фигуры буквами латинского

алфавита;

– распознавать различные виды углов с помощью угольника

-прямые, острые и тупые;

– распознавать пространственны геометрические тела: шар, куб;

– находить в окружающем мире предметы и части предметов,

похожие по форме на шар, куб.



10 ча

сов

6.

Геометрические величины


Длина отрезка. Сравнение длин отрезков

или их моделей визуально или практически

(приложением, наложением).

Понятие мерки. Сравнение длин отрезков с помощью произвольно выбранных мерок.

Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой,

складным метром, рулеткой и др.

Измерение длины отрезков с помощью

одной или двух общепринятых единиц

измерения длины (например, 16 см и 1 дм

6 см).

Построение отрезков заданной длины

с помощью измерительной линейки.




– определять длину данного отрезка с помощью

измерительной линейки;

– строить отрезки заданной длины с помощью

измерительной линейки.

– применять единицы

длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения

между ними:

10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

– выражать длину отрезка, используя разные

единицы ее измерения

(например, 2 дм и 20 см,

1 м 3 дм и 13 дм).

В те

че

ние учебного го

да


7.

Работа с информа

цией


Упорядочивание по времени («раньше»,

«позже») на основе информации, полученной по рисункам.

Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.

Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.

Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).

Установление истинности утверждений.

Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не»,

«каждый», «все», «некоторые».

Знакомство с простейшими столбчатыми

диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение. Заполнение готовой таблицы (запись

недостающих данных в ячейки).





– получать информацию

из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать

ее в виде текста задачи,

числового выражения,

схемы, чертежа;

– дополнять группу объектов с соответствии

с выявленной закономерностью;

– изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной

в схеме.

– читать простейшие

готовые таблицы;

– читать простейшие

столбчатые диаграммы.



45 ча

сов



1.

2 класс


(136 часов)

Числа и величины.

Двузначные числа



Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях

образования количественных числительных,

обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое

представление об алгоритме сравнения

натуральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде

суммы разрядных слагаемых.


^ Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

– понимание роли математических действий в жизни человека;

– интерес к различным видам

учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

– ориентация на понимание

предложений и оценок учителей и одноклассников;

– понимание причин успеха в учебе;

– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

^ Обучающийся получит возможность для формирования:

– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

– первоначальной ориентации

на оценку результатов познавательной деятельности;

– общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

– самооценки на основе заданных критериев успешности

учебной деятельности;

– первоначальной ориентации

в поведении на принятые моральные нормы;

– понимания чувств одноклассников, учителей;

– представления о значении

математики для познания

окружающего мира.


– читать и записывать любое

изученное число;

– определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

– группировать числа по указанному или самостоятельно

установленному признаку;

– устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять

его в соответствии с этой закономерностью;

– называть первые три разряда

натуральных чисел;

– представлять двузначные

и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

– дополнять запись числовых

равенств и неравенств в соответствии с заданием;

– использовать единицу измерения массы (килограмм) и

единицу вместимости (литр);

– использовать единицы измерения времени (минута, час,

сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними:

60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут.,

7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

– определять массу с помощью весов и гирь;

– определять время суток по часам;

– решать несложные задачи

на определение времени протекания действия.

2292274811036082.html
2292369049166497.html
2292491426059319.html
2292708461989548.html
2292986538880474.html